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数基、または基数とは、位置数値システムが数字を表すために使用する一意の数字の数であり、ゼロを含みます。最も一般的な数基は基数-10、つまり十進数システムであり、数字0から9を使用します。一般的な基数には以下が含まれます：

• - 二進数（基数-2）：数字0と1を使用します。二進数はコンピュータとデジタルシステムの基本言語です。二進数の各ビットはビットと呼ばれ、二進数の略語です。
• - 八進数（基数8）：数字0から7を使用します。八進数は二進数や十進数ほど一般的ではありませんが、計算に特定の応用があります。
• - 十進法（基数-10）：数字0から9を使用します。十進法は日常生活で最も一般的に使用される数値システムであり、計算、測定、金融取引に使用されます。
• - 16進数（基数16）：数字0から9と文字AからFを使用します。プログラマーは16進数を使用してメモリアドレスとマシンコードを表すため、読みやすくデバッグしやすいです。ウェブページデザインとグラフィックデザインでは、色は通常16進数で表されます（例えば、#FFFFFFは白色を表します）。
• Base64: Uses uppercase letters 'A' through 'Z', lowercase letters 'a' through 'z', digits 0 through 9, and a few special characters (+, /, and = for padding). The encoding process converts binary data into a string of ASCII characters, which makes the data safe for transmission over text-based protocols and storage in text-based formats.

Each base has its own set of rules for arithmetic operations and number representation. The choice of base can affect the efficiency and simplicity of calculations in various applications, such as computing and digital electronics. By understanding different number bases, one can better grasp how numbers are represented and manipulated in various fields of science and technology.

十進法、または基数10または十進法とも呼ばれるものは、10を基盤とした数値システムです。これは世界で最も一般的に使用される数値システムであり、おそらく人間が通常10本の指を持っているため、初期の人類が数を数えるために使用したからです。

十進法では、数字の各桁には位値があります。十進法の小数点から左に移動すると、数字の位値は10の累乗で増加します。例えば、数字1234.56では、位値は以下の通りです：

• - 「1」は千の位（10^3）
• - 「2」は百の位（10^2）にあります
• - 「3」は十位（10^1）
• - 「4」は個位（10^0）にあります
• - 「5」は十分位（10^-1）にあります
• 「6」は百分位（10^-2）にあります

十進法は数学、工学、金融を含む幅広い分野で使用されています。また、科学的測定のためのメートル法システムの基礎でもあります。

十進数を任意の基数（二進数、八進数、十六進数など）に変換するには、数字を目標基数で繰り返し割り、余りを記録することが関与します。以下は、変換を実行するためのステップバイステップガイドです：

• 1. 十進数を分割する：十進数を変換したい基数で割ります。
• 2. 余りを記録する：余りを書き留めます。
• 3.小数の更新：除算によって得られた商で小数を置き換えます。
• 4. 繰り返し：商がゼロになるまでこのプロセスを繰り返します。
• 5.余りの読み取り：下から上に余りを読み取り、新しい基数の数字を得ます。

以下はいくつかの例です：

1. 十進数から二進数（基数2）への変換：

十進数45を二進数に変換します。

45 ÷ 2 = 22 余り 1

22 ÷ 2 = 11 余り 0

11 ÷ 2 = 5 余り 1

5 ÷ 2 = 2 余り 1

2 ÷ 2 = 1 余り 0

1 ÷ 2 = 0 余り 1

下から上に余りを読むと、十進数の45は二進数で101101です。

2. 十進法から十六進法（基数16）への変換：

10進数の255を16進数に変換します。

255 ÷ 16 = 15 余り 15（15は十六進法でFです）

15 ÷ 16 = 0 余り 15（15は十六進法でFです）

下から上に残りを読むと、十進数の255は十六進数でFFです。基数が10より大きい場合（たとえば十六進数ではA-Fを使用して値10-15を表す）、ターゲット基数の各数字の位置値を理解していることを確認してください。

これらのステップに従って、任意の十進数を任意の他の基数に変換することができます。